Značka Bibetta se zrodila v roce 2004, kdy láska k surfování pronikla do klasického rodinného života. Zakladatel Bibetty, Paul Brown, produktový designér, otec a vášnivý surfař, vyzkoušel na své dcerce mnoho druhů bryndáčků. Brzy však přišel na to, že žádný z nich není ideální a nesplňuje to, co by od bryndáčku očekával. Napadlo ho, že materiál, z něhož je vyroben jeho neoprenový surfařský oblek, tedy neopren, by poskytl perfektní řešení. Neopren je ideální, jelikož je sám o sobě nepromokavý, pružný, je měkký a příjemný na dotek, je téměř odolný proti skvrnám a vytrvalý a odolný, zkrátka perfektní materiál pro bryndáčky!